Question

集合 P={x∈Z|x²+x-2≤0}，M={x∈R|log₃（x+1）≤2}，则P∩M=（　　）

• A、{0，1，2}
• B、{1，2}
• C、{x|-1＜x≤2}
• D、{x|-1＜x＜2}

Answer 1

分析：化简集合M、P，再利用两个集合的交集的定义，求出M∩P．

解答：解：∵集合 P={x∈Z|x²+x-2≤0}={x|-1≤x≤2，x∈Z}={-1，0，1，2}
M={x∈R|log₃（x+1）≤2}={x|x＞-1}
∴P∩M={0，1，2}
故选：A．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点以及一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．