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已知y=
a2-x2
,则y'=
-
x
a2-x2
-
x
a2-x2
分析:利用复合函数的求导法则可得y'=
1
2
(a2-x2)-
1
2
•(a2-x2)
,求解即可
解答:解:已知y=
a2-x2

则y'=
1
2
(a2-x2)-
1
2
•(a2-x2)
=
-x
a2-x2

故答案为:-
x
a2-x2
点评:本题主要考查了简单复合函数的求导,属于基础 试题
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=
1
2
x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线,则双曲线的离心率等于(  )
A、
3
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
m
=(x2,y-cx)
n
=(1,x+b)
m
n
,(x,y,b,c∈R),且把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函数.
(Ⅰ)求
b
a
和c的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在[
a
2
a2]
上单调递减,求b的取值范围;
(Ⅲ)当a=2时,设0<t<4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A,B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),若P为S(t)上一动点,D(4,0),求直线PD的斜率的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

5、已知实数a>0,则∫0a(a2-x2)dx表示(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知y=
a2-x2
,则y'=______.

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