Question

某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台．已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．

(1)设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于x的函数关系式．

(2)若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？

(3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用．

Answer 1

答案：
解析：

解：由甲、乙两地调运至A、B两地的机器台数及费用(元)如上表． 　　(1)依题意，得y＝400(10－x)＋800[12－(10－x)]＋300x＋500(6－x)，即y＝200(x＋43)；(0≤x≤6，x∈Z)． 　　(2)由y≤9000，解得x≤2． 　　∵x∈Z，0≤x≤6， 　　∴x＝0，1，2 　　所以共有三种调运方案． 　　(3)由一次函数的单调性，知当x＝0时，总运费y最低，ymin＝8600元，即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地、调2台给B地的调运方案的总运费最低，最低运费为8600元．

提示：

本题的数量关系较多，可利用列表法将数量关系明朗化，有利于函数关系准确建立，再由函数单调性求出最值． 　　用表格将题目中的各个量都表示出来，从而使题目中的各种等量关系明朗化，便于解题．