Question

函数的定义域为，且为奇函数，当时， ，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是（ ）

A．1

B．2

C．4

D．5

Answer 1

D

分析：f（x+1）为奇函数可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，从而可求x＜1时的函数解析式，进而解方程f（x）=2可得．
解：f（x+1）为奇函数，函数图象关于（0，0）对称
函数f（x）的图象关于（1，0）对称
当x＞1时，f（x）=2x²-12x+16
当x＜1时，f（x）=-2x²-4x
令2x²-12x+16=2可得x₁+x₂=6
令-2x²-4x=2可得x₃=-1
横坐标之和为5
故选D