Question

以下电路中，每个开关闭合的概率均为

1

2

，且相互独立，则电灯亮的概率为（　　）

• A．

  1

  32

• B．

  5

  32

• C．

  13

  32

• D．

  17

  32

Answer 1

分析：所有的情况共有2⁵种，而灯亮的情况有：①闭合2个开关有2种方法，②闭合3个开关有6种方法，③闭合4个开关有4种方法，④闭合5个开关有1种方法，由此求得灯亮的概率

解答：解：共有5个开关，每个开关都有闭合与断开2种状态，故所有的情况共有2⁵=32种，
而灯亮的情况有：①闭合2个开关有2种方法，②闭合3个开关有6种方法，③闭合4个开关有4种方法，④闭合5个开关有1种方法，
故灯亮的概率为

2+6+4+1

32

=

13

32

，
故选C．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，体现了分类讨论的数学思想，属于重档题．