Question

若在极坐标下曲线的方程为ρ=2cosθ，则该曲线的参数方程为

x=1+cosθ  y=sinθ

（θ为参数）

．

Answer 1

分析：首先把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，然后化直角坐标方程为参数方程．

解答：解：由曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，得ρ²=2ρcosθ，即x²+y²-2x=0．
化圆的方程为标准式，得（x-1）²+y²=1．
令

x-1=cosθ y=sinθ

，得

x=1+cosθ  y=sinθ

（θ为参数）．
所以曲线C的参数方程为

x=1+cosθ  y=sinθ

（θ为参数）．
故答案为：

x=1+cosθ  y=sinθ

（θ为参数）．

点评：本题考查了圆的参数方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，解答此题的关键是熟记互化公式，是中档题．