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某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况,在该校随机抽出120名17至18周岁的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
(1)根据以上数据建立一个 列联表:

 
偏重
不偏重
合计
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合计
 
 
 
(2)请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关?

(1)列联表如下:

 
偏重
不偏重
合计
偏高
40
30
70
不偏高
20
30
50
合计
60
60
120
(2)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为该校17至18周岁的男生身高与体重有关

解析试题分析:(1)列联表如下:

 
偏重
不偏重
合计
偏高
40
30
70
不偏高
20
30
50
合计
60
60
120
  6分
(2)根据列联表中的数据得到的观测值为
,          10分
,因为         11分
所以,在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为该校17至18周岁的男生身高与体重有关         12分
考点:本题考查了独立性检验的运用
点评:根据假设检验的思想,比较计算出的与临界值的大小,选择接受假设还是拒绝假设.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以(单位:t,100≤≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

(Ⅰ)将T表示为的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在一段时间内,某种商品价格(万元)和需求量之间的一组数据为:

价 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
(1)进行相关性检验;
(2)如果之间具有线性相关关系,求出回归直线方程,并预测当价格定为1.9万元,需求量大约是多少?(精确到0.01
参考公式及数据:
相关性检验的临界值表:
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下联表:

 
优秀
非优秀
合计
甲班
30
 
 
乙班
 
50
 
合计
 
 
200
已知全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为
(1)请完成上面联表;
(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为“成绩与班级有关系”
(3)从全部200人中有放回抽取3次,每次抽取一人,记被抽取的3人中优秀的人数为,若每次抽取得结果是相互独立的,求的分布列,期望和方差
参考公式与参考数据如下:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
(本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:)

P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
 k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.83

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某校为了解高二学生两个学科学习成绩的合格情况是否有关, 随机抽取了该年级一次期末考试两个学科的合格人数与不合格人数,得到以下22列联表:

 
学科合格人数
学科不合格人数
合计
学科合格人数
40
20
60
学科不合格人数
20
30
50
合计
60
50
110
(1)据此表格资料,你认为有多大把握认为“学科合格”与“学科合格”有关;
(2)从“学科合格”的学生中任意抽取2人,记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为,求的数学期望.
附公式与表:


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
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(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);

分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
 
 
合计
50
 
(2)补全频数条形图;

(3)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)

(1)求某居民月收入在内的频率;
(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数;
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?

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