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    设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知数学公式与数学公式的等比中项为数学公式，已知数学公式与数学公式的等差中项为1．
    （1）求等差数列{an}的通项；
    （2）求数列{|an|}的前n项和Tn．

    解：（1）由已知得：，…（2分）
    设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则，
    代入上述不等式组得：…（4分）
    解得：或…（6分）
    故或an=1…（7分）
    （2）若an=1，则Tn=n，…（8分）
    若，令an≥0，得：n≤2；…（10分）
    故当n≤2时，，…（12分）
    当n＞2时，…（15分）
    分析：（1）由已知得：，利用等差数列的求和公式，代入可求a1，d，，进而可求通项an
    （2）结合（1）中的条件可求数列{an}的和，进而根据n的取值范围可求Tn
    点评：本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的应用，其中（2）要注意分类讨论思想的应用．
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    1
    4
    B、
    9
    4
    C、
    13
    4
    D、
    17
    4

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    （1）求首项a1和公差d的值；

    （2）当n为何值时，Sn最大？并求出Sn的最大值.

     

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