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    已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且 .
    （1）求角A的大小；
    （2）若，试判断取得最大值时形状.
    （1）（2）为等边三角形

    试题分析：（1）由


         
    又因为
    解得      
        
    （Ⅱ）在，

    。    
    ，
    即,   
    又由（Ⅰ）知
    故取得最大值时，为等边三角形.        
    点评：熟练掌握向量数量积运算，二倍角公式，余弦定理是解题的关键。
    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）
    设的内角所对的边分别为且.
    (Ⅰ)求角的大小;
    (Ⅱ)若,求的周长的取值范围.

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    △ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足，则=
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    则角A的大小是__________． 

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    在中，．
    （1）求角的大小；
    （2）若，，求．

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    海中有一小岛，周围n mile内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东60°，航行6 n mile以后，望见这岛在北偏东30°. 如果这艘海轮不改变航向继续前行，则经过________n mile后海轮会触礁.

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    满足条件的的个数是（   ）
    A．零个 B．一个C．两个D．无数个

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