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    (本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。

    (1)求三位同学都没有中奖的概率；

    (2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率．

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）因为甲、乙、丙三位同学是否中奖是相互独立，因此可用相互独立事件同时发生的概率求三位同学都没有中奖的概率；

    （2）将此问题看成是三次独立重复试验，每试验“中奖”发生的概率为.

    试题解析：【解析】
    设甲、乙、丙三位同学中奖分别为事件A、B、C，那么事件A、B、C相互独立，且P(A)=P(B)=P(C)．

    (1)三位同学都没有中奖的概率为：

    P(··)=P()P()P()． 6分

    (2)三位同学中至少有两位没有中奖的概率为：

    P=． 12分

    考点：1、相互独立事件同时发生的概率；2、独立重复试验.

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