Question

已知是R上的奇函数，且f（-1）=-2，则a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉=________．

Answer 1

2
分析：利用函数f（x）是奇函数，得到a₀=a₂=a₄=…=a₂₀₁₀=0，利用f（-1）=-2，可得结论．
解答：因为函数f（x）是奇函数，所以a₀=a₂=a₄=…=a₂₀₁₀=0，
即，所以f（-1）=-a₁-a₃-…-a₂₀₀₉=-2，
所以a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉=2．
故答案为2．
点评：本题主要考查函数奇偶性性质的应用，比较基础．