Question

14．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥β
• B． m∥α，α∩β=n⇒n∥m
• C． α∥β，m∥α，m⊥n，⇒n⊥β
• D． m⊥α，n⊥β，m∥n⇒α∥β

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥β或n?β，不正确；
对于B，m∥α，m?β，α∩β=n⇒n∥m，不正确；
对于C，α∥β，m∥α，m⊥n⇒n、β位置关系不确定，不正确；
对于D，m⊥α，m∥n，∴n⊥α，∵n⊥β，∴α∥β，正确，
故选D．

点评 本题考查线面、平面与平面平行、垂直的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．