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    已知(a2＋1)n展开式中各项系数之和等于(x2＋)5的展开式的常数项，而(a2＋1)n的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值．
    a＝±
    (x2＋)5展开式的通项为Tr＋1＝ (x2)5－r()r＝()5－r··，令Tr＋1为常数项，则20－5r＝0，∴r＝4，∴常数项T5＝×＝16.又(a2＋1)n展开式的各项系数之和等于2n，由题意得2n＝16，∴n＝4.由二项式系数的性质知，(a2＋1)n展开式中二项式系数最大的项是中间项T3，∴a4＝54，∴a＝±.
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