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精英家教网设区间[0,1]是方程f(x)=0的有解区间,用二分法求出方程f(x)=0在区间[0,1]上的一个近似解的流程图如图,设a,b∈[0,1],现要求精确度为ε,图中序号①,②处应填入的内容为(  )
A、a=
a+b
2
;b=
a+b
2
B、b=
a+b
2
;a=
a+b
2
C、a=
b
2
;b=
a
2
D、b=
a
2
;a=
b
2
分析:根据判断框的内容,然后根据二分法的定义得到解所在区间,从而得到在赋值框中填的条件,满足精度输出结果判断即可.
解答:解:∵框图是“二分法”解方程的流程图,
∴执行“是”这一支,根据二分法定义可知解在区间是(a,
a+b
2
),则①处应该填b=
a+b
2
,然后进行验证精度,
执行“否”这一支,根据二分法定义可知解在区间是(
a+b
2
,b),则②处应该填a=
a+b
2
,然后进行验证精度,满足精度输出结果结束程序,
故选:B.
点评:本题主要考查框图的应用,以及函数的零点与方程的根的应用,明确题目的含义是解题的关键,考查分析问题解决问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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(2011•杭州一模)设函数f(x)=
sinx+cosx-|sinx-cosx|
2
(x∈R),若在区间[0,m]上方程f(x)=-
3
2
恰有4个解,则实数m的取值范围是
[
3
17π
6
)
[
3
17π
6
)

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