Question

设区间[0，1]是方程f（x）=0的有解区间，用二分法求出方程f（x）=0在区间[0，1]上的一个近似解的流程图如图，设a，b∈[0，1]，现要求精确度为ε，图中序号①，②处应填入的内容为（　　）

• A、a=

  a+b

  2

  ；b=

  a+b

  2

• B、b=

  a+b

  2

  ；a=

  a+b

  2

• C、a=

  b

  2

  ；b=

  a

  2

• D、b=

  a

  2

  ；a=

  b

  2

Answer 1

分析：根据判断框的内容，然后根据二分法的定义得到解所在区间，从而得到在赋值框中填的条件，满足精度输出结果判断即可．

解答：解：∵框图是“二分法”解方程的流程图，
∴执行“是”这一支，根据二分法定义可知解在区间是（a，

a+b

2

），则①处应该填b=

a+b

2

，然后进行验证精度，
执行“否”这一支，根据二分法定义可知解在区间是（

a+b

2

，b），则②处应该填a=

a+b

2

，然后进行验证精度，满足精度输出结果结束程序，
故选：B．

点评：本题主要考查框图的应用，以及函数的零点与方程的根的应用，明确题目的含义是解题的关键，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题．