练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    是否存在常数c,使得不等式对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论.

     

    【答案】

    存在，

    【解析】主要考查不等关系与基本不等式。

    解：当时，由不等式可得。

    下面先证。，此不等式显然成立。

    再证。，此不等式显然成立。

    综上可知，存在常熟，使对任意正数x, y恒成立。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．
    （1）证明
    lgSn+lgSn+2
    2
    ＜lgSn+1    ；
    （2）是否存在常数c＞0，使得
    lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)
    2
    =lg(Sn+1-c)    成立？并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）是否存在常数c，使得不等式
    x
    2x+y+z
    +
    y
    x+2y+z
    +
    z
    x+y+2z
    ≤c≤
    x
    x+2y+z
    +
    y
    x+y+2z
    +
    z
    2x+y+z

    对于任意正数x，y，z恒成立？试证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在常数c,使得不等式+≤c≤+对任意正数x、y恒成立?试证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比是q,前n项和是Sn,是否存在常数c,使得数列{Sn+c}也成等比数列？若存在,求出c的值；若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案