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已知函数.（1）解不等式：；（2）当时， 不等式恒成立，求实数的取值范围.
（1）； （2）
解析试题分析：（1）由函数，及解不等式，通过将x的区间分为3类可解得结论.（2）由当时， 不等式恒成立，令函数.所以原题等价于，由.通过绝对值不等式的公式即可得到函数的最大值，再通过解绝对值不等式可得结论.（1）原不等式等价于：当时，，即.当时，，即当时，，即.综上所述，原不等式的解集为. 4分（2）当时，=所以 7分考点：1.绝对值不等式.2.恒成立问题.3.分类的数学思想.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数的集合.
已知均为正数，证明：．
设函数2｜x－3｜＋｜x－4｜．（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．
满足不等式的的取值范围是________.
（1）解不等式: ；（2）解关于的不等式: .
已知x,y,z均为正数,求证:++≥++.
求证：
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设x，y，z∈R，且满足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，则x＋y＋z＝________.
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.
；
时， 不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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； （2）
.所以原题等价于
，由
.通过绝对值不等式的公式即可得到函数
的最大值，再通过解绝对值不等式可得结论.
时，
，即
.
时，
，即
时，
，即
.
7分
.
时，求
的解集；
时，
的集合.
均为正数，证明：
．
2｜x－3｜＋｜x－4｜．
的解集；
的解集不是空集，求实数a的取值范围．
的
的取值范围是________.
；
的不等式: 
.
+
+
≥
+
+
.
，则x＋y＋z＝________.