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在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为. 则         ,经推理可得到          

解析试题分析:根据题意,由x>0,y>0,-n(x-4)≥y>0得0<x≤4,
所以平面区域为Dn内的整点为点(4,0)与在直线x=1和x=2上,
∴直线y=-n(x-4)与直线x=1和x=2,x=3交点纵坐标分别为y1=3n和y2="2n," y3=n
∴Dn内在直线x=1和x=2上的整点个数分别为3n和2n,n
∴an=3n+2n+n=6n
时,区域内的整点个数分别为6个,经推理可得到共=,故答案为6,6n。
考点:本题主要考查了平面区域内整点个数的问题的运用。
点评:解决该试题的关键是理解不等式对于x的限定范围,然后分别对于x令值为1,2,3,得到整点的数,相加即为所求。

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