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解:设t=tanx，x∈［-+kπ,+kπ］，k∈Z.由正切函数的性质，得t∈［-3,1］，则y=t2-2t-3=(t-1)2-4.
因为y=t2-2t-3在区间［,1］上是减函数，所以当t=时，ymax=(-1)2-4=;当t=1时，ymin=(1-1)2-4=-4.
所以所求函数的值域为［-4,］.
科目：高中数学 来源： 题型：
求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R且x≠+kπ，k∈Z）的值域．
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+kπ,
+kπ］，k∈Z的值域.
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-3,1］，则y=t2-2t-3=(t-1)2-4.
,1］上是减函数，所以当t=
时，ymax=(
-1)2-4=
;当t=1时，ymin=(1-1)2-4=-4.
］.
+kπ,k∈Z)的值域. 
+kπ，k∈Z）的值域．