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    若x=
    π3
    是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=
     
    ．
    分析：把x=
    π
    3
    代入方程2cos（x+α）=1，化简根据α∈（0，2π），确定函数值的范围，求出α．
    解答：解：∵x=
    π
    3
    是方程2cos（x+α）=1的解，
    ∴2cos（
    π
    3
    +α）=1，即cos（
    π
    3
    +α）=
    1
    2
    ．
    又α∈（0，2π），∴
    π
    3
    +α∈（
    π
    3
    ，
    7 π
    3
    ）．
    ∴
    π
    3
    +α=
    5 π
    3
    ．∴α=
    4 π
    3
    ．
    故答案为：
    4π
    3
    点评：本题考查三角函数值的符号，三角函数的定义域，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①ambn=（ab）m+n；
    ②若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一个负实数根的充分不必要条件；
    ④设有四个函数y=x-1，y=x3，y=x
    1
    2
    ，y=x4    ，其中y随x增大而增大的函数有3个．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x
    1
    2
    ，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ④若函数f（x）=3x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根，
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题中，正确的有几个？（　　）
    ①函数y=
    		x2
    与y=（(
    		x
    )2    是同一函数；
    ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
    ③集合M={（x，y）|2x-y=3}，N={（x，y）|x+y=0}，那么集合M∩N={1，-1}；
    ④方程x2+4x+4=0的解集中含有一个元素；
    ⑤Φ?A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，若x0是方程x[x]=8的实数根，则（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，若x是方程x[x]=8的实数根，则（ ）
    A．0＜x＜1
    B．1＜x＜2
    C．2＜x＜3
    D．3＜x＜4

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