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    若方程
    y2
    2-k
    +
    x2
    |k|-3
    =1    表示焦点在y轴上的双曲线，双曲线的半焦距为c，则c的取值范围是
    		5
    或
    		5-2k
    		5
    或
    		5-2k
    ．
    分析：先根据双曲线的标准方程可得关于k的不等式组，求得k的范围，进而表示出c，根据k的范围求得c的范围．
    解答：解：先把方程化为：
    y2
    2-k
    -
    x2
    3-|k|
    =1    ，则
    2-k＞0
    3-|k|＞0
    求得-3＜k＜2
    当-3＜k＜0时，c=
    		2-k+3+k
    =
    		5

    当0≤k＜2时，c=
    		2-k+3k
    =
    		5-2k

    故答案为：
    		5
    或
    		5-2k
    点评：本题的考点是双曲线的简单性质，主要考查了双曲线的简单性质，不等式的综合应用．考查了学生综合分析问题的能力．注意分类讨论
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    2-2k
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆； q：直线y-1=k（x+2）与抛物线y2=4x有两个公共点．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）对于双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，(a＞0，b＞0)    ，定义C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，为其伴随曲线，记双曲线C的左、右顶点为A、B．
    （1）当a＞b时，记双曲线C的半焦距为c，其伴随椭圆C1的半焦距为c1，若c=2c1，求双曲线C的渐近线方程；
    （2）若双曲线C的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1    ，弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB的交点为M，求动点M的轨迹方程；
    （3）过双曲线C：x2-y2=1的左焦点F，且斜率为k的直线l与双曲线C交于N1、N2两点，求证：对任意的k∈[-2-
    1
    4
    ，2-
    1
    4
    ]    ，在伴随曲线C1上总存在点S，使得
    FN1
    •
    FN2
    =
    FS
    2    ．

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