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    三角形有一个角为60°,夹这个角的两边长分别为8和5,则这个三角形内切圆的面积为

    _____________________________.

    思路解析:此题主要考查三角形面积公式、余弦定理.应根据条件求出面积和第三边长,再利用面积的计算公式求出内切圆半径,然后求出圆的面积.

    设三角形内切圆半径为r,a=8,b=5,

    则∠C=60°,S△ABC=absinC=10,

    由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=49,

    ∴c=7.S△ABC=(a+b+c)r,

    ∴10=(8+5+7)r.

    ∴r=.

    ∴内切圆的面积为3π.

    答案:3π

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