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已知圆的半径为
10
,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为4
2
,求圆的方程.
分析:设圆心(a,2a),由弦长求出a的值,得到圆心的坐标,又已知半径,故可写出圆的标准方程.
解答:解:设圆心(a,2a),由弦长公式求得弦心距d=
10-8
=
2

再由点到直线的距离公式得 d=
|a-2a|
2
=
2
2
|a|,
∴a=±2,∴圆心坐标为(2,4),或(-2,-4),又半径为
10

∴所求的圆的方程为:(x-2)2+(y-4)2=10或(x+2)2+(y+4)2=10.
点评:本题考查圆的标准方程的求法,利用弦长公式和点到直线的距离公式,关键是求出圆心的坐标.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:广东省汕头市金山中学2010届高三上学期期末考试数学文科试题 题型:013

如图已知圆的半径为10,其内接三角形ABC的内角A、B分别为60°和45°,现向圆内随机撒一粒豆子,则豆子落在三角形ABC内的概率为

[  ]
A.

B.

C.

D.

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江苏苏北四市高三第一次质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30,其中大圆弧所在圆的半径为10.设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角为(弧度).

1)求关于的函数关系式;

2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4/米,弧线部分的装饰费用为9/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?

 

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1)求关于的函数关系式;

2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4/米,弧线部分的装饰费用为9/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?

 

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1)求关于的函数关系式;

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