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已知对数函数y=loga(4-x),(a>0且a≠1)
(1)求函数的定义域
(2)直接判断函数单调性(不需证明)
(3)当a=2时,写出一个你喜欢的x值,并求出其对应的函数值.
【答案】分析:(1)根据对数的真数大于0求解;
(2)利用复合函数的单调性判断;
(3)代入喜欢的x值,求出函数值即可.
解答:解:(1)∵4-x>0⇒x<4,
∴函数的定义域是{x|x<4};
(2)当a>1时,函数是减函数;
当0<a<1 时,函数是增函数.
(3)当a=2时,函数为y=log2(4-x),x=2,y=1.
点评:本题考查对数函数的定义域、单调性及函数值.
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