Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是“若a＞b，则a-1≤b-1”

B．“x=-1？”是一个命题

C．命题“?x₀∈R使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．命题“若x²=1，则x=±1”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析：命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是“若a≤b，则a-1≤b-1”；“x=-1？”不是一个命题；命题“?x₀∈R使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”；由命题“若x²=1，则x=±1”是真命题，知它的逆否命题是真命题．

解答：解：命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是“若a≤b，则a-1≤b-1”，故A不正确；
“x=-1？”不是一个命题，故B不正确；
命题“?x₀∈R使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故C不正确；
∵命题“若x²=1，则x=±1”是真命题，
∴它的逆否命题是真命题．故D正确．
故选D．

点评：本题考查命题的基本知识的应用和真假命题的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．