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     如图，已知正方体中，E是棱的中点，则异面直线与AE所成角的余弦值是_________。

    【答案】

     ；   

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点
    （1）求直线B1C与DE所成角的余弦值；
    （2）求证：平面EB1D⊥平面B1CD；
    （3）求二面角E-B1C-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F 分别是BC1、BD的中点，则至少过正方体3个顶点的截面中与EF平行的截面个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的序号有
    ①③④
    ①③④
    （写出所有真命题的序号）．
    ①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
    ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
    1
    2
    x相交，所得弦长为2．
    ③若sin（α+β）=
    1
    2
    ，sin（α-β）=
    1
    3
    ，则tanαcotβ=5．
    ④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．
    （1）求证：A1B⊥平面AB1D；
    （2）求证：平面A1B1CD⊥平面AFC．

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