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    如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 点E在SD上，且

    （1）证明：平面；
    （2）求三棱锥的体积

    （1）详见解析；（2）

    解析试题分析：(1)由于侧棱底面，又，侧面从而,又因为，所以平面(2) 平面， 所以，从而又由题设可得：平面，所以点B到平面SCD的距离等于点A到平面SCD的距离AE ，所以
    试题解析：(Ⅰ)证明：侧棱底面，底面
                                                1分
    又底面是直角梯形，垂直于和
    ,又
    侧面,                                        3分
    侧面

    平面                                          5分
    （2）平面    7分
    在中                  
    ，                                     9分
    ，
    所以点B到平面SCD的距离等于点A到平面SCD的距离AE                 11分
    所以                                      12分
    考点：1、空间直线与平面的位置关系；2、空间几何体的体积；3、二面角

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

    （1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；
    （2）证明：无论点在边的何处，都有；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求该几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．

    (1)求证：AD⊥PC；
    (2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

    （1）求证：AF∥平面PCE；
    （2）求三棱锥C－BEP的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，AC⊥BC，AB⊥，，D为AB的中点，且CD⊥。

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面ABC；
    （2）求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求这个球的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图．已知CF＝2AD，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体积．

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