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    椭圆C与椭圆数学公式，关于直线x+y=0对称，则椭圆C的方程是________．


    分析：设出所求椭圆上的点，求出对称点的坐标，利用对称点的坐标在已知曲线上，求解即可．
    解答：设所求椭圆的任意一点为（x，y），关于直线x+y=0对称的对称点为（a，b）
    则可得，
    又因为（a，b）在椭圆上，
    所以所求椭圆C的方程：
    故答案为：
    点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，椭圆的标准方程，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂

    直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

    （3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，

    求出的斜率范围，若不存在，说明理由。

     

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