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    已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A（0，1），离心率e=
    		2
    2
    ．求椭圆C的方程．
    依题意，设椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），
    则
    1
    b2
    =1
    e=
    c
    a
    =
    		a2-b2
    a
    =
    		2
    2
    ，
    解得b=1，a=
    		2
    ，
    ∴椭圆C的方程为
    x2
    2
    +y2=1    ．
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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市2012届高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

    点，左焦

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

    （3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

     

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    （本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

    。

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

    （3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

     

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