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    点P是△ABC所在平面内的一点，且满足
    AP
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为（　　）
    A．
    1
    5
    		B．
    2
    5
    		C．
    1
    3
    		D．
    2
    3
    BP
    =
    BA
    +
    AP
    ，
    PC
    =
    PA
    +
    AC

    ∵
    AP
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC

    ∴
    AC
    =
    3
    2
    AP
    -
    1
    2
    AB

    ∴
    PC
    =
    PA
    +
    AC
    =
    PA
    +
    3
    2
    AP
    -
    1
    2
    AB
    =
    1
    2
    (
    BA
    +
    AP
    )=
    1
    2
    BP

    即
    PC
    =
    1
    2
    BP
    ，
    故P点是线段BC的靠近C点的三等分点，
    则△PAC的面积与△ABC的面积之比为
    1
    3

    故选C．
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    下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

    ②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

    ④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是                   ．

     

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