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    若过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程是_________________.

    2x-y-15=0


    解析:

    设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x12-4y12=4,x22-4y22=4,两式相减得(x1-x2) (x1+x2)=4(y1-y2)(y1+y2),即=2,∴kAB=2.∴AB:2x-y-15=0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）为椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上一点，F1、F2为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF1F2面积的最大值为
    		2
    ；②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF1Q的周长为8；③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有
    |PF2|+|QF2|
    |PF2|•|QF2|
    =4    ；对定点A(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ，则|
    PA
    |+|
    PF2
    |    的取值范围为[4-
    		7
    ，4+
    		7
    ．其中正确结论的番号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，下顶点为A，直线AF1与椭圆的另一个交点为B，△ABF2的周长为8，直线AF1被圆O：x2+y2=b2截得的弦长为3．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若过点P（1，3）的动直线l与圆O相交于不同的两点C，D，在线段CD上取一点Q满足：
    CP
    =-λ
    PD
    ，
    CQ
    =λ
    QD
    ，λ≠0且λ≠±1    ．求证：点Q总在某定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程是_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P（x，y）为椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上一点，F1、F2为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF1F2面积的最大值为
    		2
    ；②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF1Q的周长为8；③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有
    |PF2|+|QF2|
    |PF2|•|QF2|
    =4    ；对定点A(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ，则|
    PA
    |+|
    PF2
    |    的取值范围为[4-
    		7
    ，4+
    		7
    ．其中正确结论的番号是______．

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