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    已知点若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（   ）

    A．　         B．　      C．　　 D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据题意，先表示出PA的斜率k=,直线PB的斜率为，那么结合图像可知，过定点的直线的倾斜角为锐角 ，结合正切函数图像可知 直线l的斜率为，故选C.

    考点：本试题考查了直线的斜率运用。

    点评：解决该试题的关键是利用边界点A,B来得到过定点P的直线的范围，然后结合倾斜角与斜率的关系得到斜率的范围，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（4，6）的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（4，0），直线l过点F且与双曲线右支交于点M、N，点B为双曲线右准线与x轴的交点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若△BMN的面积为36
    		5
    ，求直线l的方程；
    （3）若点P为点M关于x轴的对称点，求证：B、P、N三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    必做题，本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
    （1）若点F到直线l的距离为
    		3
    ，求直线l的斜率；
    （2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．（6分）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆C1：的离心率为，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．

    （1）求椭圆C1的方程；

    （ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；

    （III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，     求直线m的斜率k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动圆G过点F（数学公式，0），且与直线l：x=-数学公式相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2）．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）已知数学公式=-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
    （3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x1≠x2且x1+x2=4．求△ABC面积的最大值．

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    已知动圆G过点F（，0），且与直线l：x=-相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2）．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）已知=-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
    （3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x1≠x2且x1+x2=4．求△ABC面积的最大值．

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