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    已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为(　　)

    (A)x2=y (B)x2=y

    (C)x2=8y (D)x2=16y

     

    【答案】

    D

    【解析】由e==2得4==1+,

    ∴=3.

    ∴双曲线的渐近线方程为y=±x,抛物线x2=2py的焦点是（0,）,

    它到直线y=±x的距离d=2==,

    ∴p=8.

    ∴抛物线方程为x2=16y.

    故选D.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线C1：
    y2
    m
    -
    x2
    n
    =1（m＞0，n＞0），圆C2：（x-2）2+y2=2，双曲线C1的两条渐近线与圆C2相切，且双曲线C1的一个顶点A与圆心C2关于直线y=x对称，设斜率为k的直线l过点C2．
    （1）求双曲线C1的方程；
    （2）当k=1时，在双曲线C1的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广西模拟）已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px(p＞0)与双曲线C1共焦点，C1与C2在第一象限相交于点P，且|F1F2|=|PF1|，则双曲线的离心率为
    2+
    		3
    2+
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
    		3
    3
    x，且它的一条准线与渐近线y=
    		3
    3
    x及x轴围成的三角形的周长是
    3
    2
    (1+
    		3
    )    ．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求C2的方程；
    （2）已知斜率为
    1
    2
    的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    成立．求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为2．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为
    x2=16y
    x2=16y
    ．

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