练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为________．

    7
    分析：先求出方程f（x）=0在区间[0，2）上的根的个数，再利用其周期为2的条件即f（x+2）=f（x），即可判断出所有根的个数．
    解答：当0≤x＜2时，令f（x）=x3-x=0，则x（x-1）（x+1）=0，解得x=0，或1；
    已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，
    ∴f（0）=f（2）=f（4）=f（6）=0，f（1）=f（3）=f（5）=0，
    故在区间[0，6]上，方程f（x）=0共有7个根，
    ∴函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为7．
    故答案为7．
    点评：正确求出一个周期内的根的个数和理解周期性是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元一模）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数f（x）在[0，6]上有
    7
    7
    个零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x≤2时，f（x）=x3-3x2+kx，则函数y=f（x）的图象在区间[0，8]上与x轴的交点个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且0＜x≤2时，f（x）=x3-2x2-x+2，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴交点的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二上学期期末考试理科数学 题型：选择题

    已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为                                             （    ）

    （A）6           （B）7              （C）8              （D）9

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案