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    若函数f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围．

    解：若f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，即方程|4x-x2|+a=0有4个根，
    即方程|4x-x2|=-a有4个根．
    令g（x）=|4x-x2|，h（x）=-a，作出g（x）的图象，
    由图象可知要使方程|4x-x2|=-a有4个根，则g（x）与h（x）的图象应有4个交点，
    ∴0＜-a＜4，即-4＜a＜0，
    ∴a的取值范围是（-4，0）
    分析：本题应用图象法，先将原问题转化为方程|4x-x2|=-a有4个根的问题，作出g（x）=|4x-x2|的图象，结合图象分析得0＜-a＜4，从而原问题得解．
    点评：本题主要考查了绝对值函数的图象和图象变化及数形结合思想，属于基础题．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|4-x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，定义区间[a，b]的长度为b-a，则区间[a，b]长度的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=4+ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
    a2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在区间[2，+∞）内至少存在一个实数c使f（c）＞0，则实数P的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a>0且a≠1，f（loga x）=（x-）.

    （1）试证明函数y=f（x）的单调性.

    （2）是否存在实数m满足：当y=f（x）的定义域为（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0?若存在，求出其取值范围；若不存在，请说明理由.

    （3）若函数f（x）-4恰好在（-∞，2）上取负值，求a的值.

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