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    设复数z=lg (m2-2m-2)+(m2+3m+2) i,m∈R.当m为何值时,z是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数?

    解:(1)当

    由②得m=-1或m=-2都满足①.

    ∴当m=-2或m=-1时,z为实数.

    (2)当

    由①得m＞1+或m＜1-,

    由②得m≠-1且m≠-2.

    ∴当m＞1+或m＜1-m≠-1且m≠-2时,z为虚数.

    (3)当

    由①得m=3或m=-1,

    由②得m≠-1且m≠-2,

    ∴当m=3时,z为纯虚数.

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    （1）Z是实数；    
    （2）Z是纯虚数；   
    （3）Z对应的点位于复平面的第一象限．

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    （1）z是纯虚数；
    （2）z是实数；
    （3）z对应的点位于复平面的第二象限．

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    （2）z为实数．

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    （1）Z是纯虚数       （2）Z对应点位于复平面的第二象限．

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