精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
点P是双曲线左支上的一点,其右焦点为,若为线段的中点,且到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率的取值范围是(   )
A.B.C.D.
B

试题分析:由题意可设点坐标为,因为,所以,又点在双曲线的左支上,所以点的轨迹是圆上的关于轴对称的一段弧,弧的两端点分别为与圆的两个切点.若点为双曲线的左顶点时,点的坐标为,此时有,即;若与圆相切时,切线可以无限地趋于平行轴,但不能平行,此时有,即,所以所求双曲线的离心率为(如图所示).故正确答案为B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于                     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点,则双曲线的渐近线方程为        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若双曲线与抛物线的准线交于两点,且,则的值是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的离心率为___.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若双曲线右顶点为,过其左焦点轴的垂线交双曲线于两点,且,则该双曲线离心率的取值范围为(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点,为该双曲线的右焦点.若, 则该双曲线的离心率的取值范围是(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线y=kx+1与曲线x=有两个不同的交点,则k的取值范围为           

查看答案和解析>>

同步练习册答案