已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(1+)2an(n∈N*),则数列{an}的通项公式为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}满足a₁=2,a_n+1=2(1+)²a_n(n∈N^*),则数列{a_n}的通项公式为　　　　.

a_n=2ⁿ·n²

解析

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对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若的“差数列”的通项为，则数列的前n项和 .

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已知数列，对任意的，当时，；当时，，那么该数列中的第10个2是该数列的第项．

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在数列中，，，记是数列的前项和，则= .

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挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：

则其中：(I)L₃= ；(Ⅱ)L_n= ．

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数列{a_n}为等比数列,且满足a₂₀₀₇+a₂₀₁₀+a₂₀₁₆=2,a₂₀₁₀+a₂₀₁₃+a₂₀₁₉=6,则a₂₀₀₇+a₂₀₁₀+a₂₀₁₃+a₂₀₁₆+a₂₀₁₉等于（）

A．

B．

C．

D．

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[2013·长春调研]在数列{a_n}中，已知a₁＝1，a_n_＋1＝a_n＋2ⁿ^－1，则a_n＝________.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足log₂(1＋S_n)＝n＋1，则{a_n}的通项公式为__________．

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若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{a_n}是公比为q的无穷等比数列，下列{a_n}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是________．(写出所有符合要求的组号)
①S₁与S₂；②a₂与S₃；③a₁与a_n；④q与a_n.其中n为大于1的整数，S_n为{a_n}的前n项和．

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