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    已知函数f(x)＝6lnx－ax2－8x＋b(a，b为常数)，且x＝3为f(x)的一个极值点．

    (Ⅰ)求a；

    (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

    (Ⅲ)若y＝f(x)的图像与x轴正半轴有且只有3个交点，求实数b的取值范围．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)

    A．－8≤a≤－6   B．－8<a<－6

    C．－8<a≤－6    D．a≤－6

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高三年级联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是              (　　)

    A．[－，3]    B．[，6]    C．[3,12]     D．[－，12]

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三上学期期末理科数学试卷 题型：解答题

    选修4—5：不等式选讲

    已知函数f(x)＝｜2x－a｜＋a．

    （1）若不等式f（x）≤6的解集为{x｜－2≤x≤3}，求实数a的值；

    （2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二上学期期中模拟考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分14分）

    已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－2,6)时，其值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负．

    （Ⅰ）求实数a，b的值及函数f(x)的表达式；

    （Ⅱ）设F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，问k取何值时，函数F(x)的值恒为负值？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）

    已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－2,6)时，f(x)>0，

    当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，f(x)<0，

    （1）求f(x)的解析式．

    （2）求f(x)在区间[1，10]上的最值。

     

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