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    数列的首项为3，为等差数列且，若，则（    ）

    A．0                B．3                C．8                D．11

     

    【答案】

    B  

    【解析】

    试题分析：因为为等差数列，，所以，数列的公差，，而，所以，，由“累加法”可得，3，故选B。

    考点：本题主要考查等差数列的通项公式，“累加法”。

    点评：简单题，先确定的通项公式，进一步确定，利用累加法求解。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
    （1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
    （2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
    （3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
    1
    an
    }    的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
    		pn+q
    -1    对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足bn=
    1anan+1
    ，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若S2为S1，Sm （m∈N*）的等比中项，求正整数m的值．
    （3）对任意正整数k，将等差数列{an}中落入区间（2k，22k）内项的个数记为ck，求数列{cn}的前n项
    和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．

    设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列（即项数有无限项）．

    （1）若，，成等比数列，求其公比．

    （2）若，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为的无穷等比子数列，请说明理由．

    （3）若，从数列中取出第1项、第项（设）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当为何值时，该数列为的无穷等比子数列，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．

    设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列（即项数有无限项）．

    （1）若，，成等比数列，求其公比．

    （2）若，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为的无穷等比子数列，请说明理由．

    （3）若，从数列中取出第1项、第项（设）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当为何值时，该数列为的无穷等比子数列，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

    如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
    （1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
    （2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
    （3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

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