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不等式x+
3-x
>1+
3-x
的解集是
(1,3]
(1,3]
分析:不等式的两边同减去
3-x
,令被开方数3-x≥0,列出不等式组求出x的范围,写出区间形式即可.
解答:解:原不等式同解于
x>1
3-x≥0

解得1<x≤3
故答案为(1,3].
点评:本题考查无理不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若a>0,使关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a在R上的解集不是空集,设a的取值集合是A;若不等式|x|>bx(b∈R)的解集为(0,+∞),设实数b的取值集合是B,试求当x∈A∪B时,f(x)=2|x+1|-|x-1|的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若a>0,使关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a在R上的解集不是空集,设a的取值集合是A;若不等式|x|>bx(b∈R)的解集为(0,+∞),设实数b的取值集合是B,试求当x∈A∪B时,f(x)=2|x+1|-|x-1|的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式x+
3-x
>1+
3-x
的解集是______.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式|x-3|+|x-4|<a的解不是空集,则实数a的取值范围是(    )

A.a>1           B.a<1               C.a≥1           D.a≤1

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