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    将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1，2，3，4，5的盒子里，用随机变量 表示有球盒子编号的最大值．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求的分布列和数学期望．

    (I)(II)


    解析:

    （Ⅰ）这3个小球的不同放法共有种，       ………………3分

    则．                                     ……………………5分

    （Ⅱ）的可能取值为1，2，3，4，5，则随机变量的分布列为

    1

    2

    3

    4

    5

    P

    ……………………12分

    故．     ……………………14分

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    将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1，2，3，4，5的盒子里，用随机变量ξ表示有球盒子编号的最大值，则ξ的数学期望Eξ=
    4
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    ．

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    （2013•烟台二模）有一个不透明的袋子，装有3个完全相同的小球，球上分别编有数字l，2，3．
    （1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
    （2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆x2+y2=
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    有公共点的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1，2，3，4，5的盒子里，用随机变量 表示有球盒子编号的最大值．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省烟台市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    有一个不透明的袋子，装有3个完全相同的小球，球上分别编有数字l，2，3．
    （1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
    （2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆x2+y2=有公共点的概率．

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