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长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(  )

A.25π B. 50π C. 125π D.都不对

B

解析试题分析:根据题意知:球实际上就是长方体的外接球,这样球的直径就等于长方体的体对角线。长方体中:,所以,故,此题中正解判断出长方体与球的位置关系是关键,利用长方体的体对角线与球的直径相等是构建等量关系的基础,注意多个公式的运用.
考点:长方体体对角线、球的表面积公式、长方体与球的关系

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为.直径为4的球的体积为,则(   )

A.B.C.D.

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一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为则正视图中的值为(   )

A.5B.3C.4D.2

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如图,已知正方体上、下底面中心分别为,将正方体绕直线旋转一周,其中由线段旋转所得图形是(      )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题中正确的个数是(  )
(1) 角的水平放置的直观图一定是角.
(2) 相等的角在直观图中仍然相等.
(3) 相等的线段在直观图中仍然相等.
(4) 若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体,余下的几何体的三视图(如图所示),则余下部分的几何体的表面积为 (   )

A.B.+1
C.D.

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某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为(  )

A.πB.π+ C.π+D.π+

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图是一几何体的三视图,则该几何体的体积是    (     )

A.9B.10C.12D.18

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