【题目】某单位实行职工值夜班制度，已知
名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若
昨天值夜班，从今天起
至少连续
天不值夜班，
星期四值夜班，则今天是星期几（ ）
A. 五 B. 四 C. 三 D. 二
【答案】B
【解析】分析：A昨天值夜班，D周四值夜班，得到今天不是周一也不是周五，假设今天是周二，则周二与周三B，C至少有一人值夜班，与已知从今天起B，C至少连续4天不值夜班矛盾；若今天是周三，则周五与下周一B，C至少有一人值夜班，与已知从今天起B，C至少连续4天不值夜班矛盾；由此得到今天是周四．
详解：∵A昨天值夜班，D周四值夜班，∴今天不是周一也不是周五，
若今天是周二，则周一A值夜班，周四D值夜班，则周二与周三B，C至少有一人值夜班，
与已知从今天起B，C至少连续4天不值夜班矛盾；
若今天是周三，则A周二值夜班，D周四值夜班，则周五与下周一B，C至少有一人值夜班，
与已知从今天起B，C至少连续4天不值夜班矛盾；
若今天是周四，则周三A值夜班，周四D值夜班，周五E值夜班，符合题意．
故今天是周四．
故答案为：B．
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【题目】已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）首尾不排教师，有多少种排法？
（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？
（4）两名教师不能相邻的排法有多少种？
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【题目】设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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【题目】为了了解我市特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
特色学校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（Ⅰ）根据上表数据，计算
与
的相关系数
，并说明与的线性相关性强弱（已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性一般；
，则认为与线性相关性较弱）；
（Ⅱ）求关于的线性回归方程，并预测我市2019年特色学校的个数（精确到个）．
参考公式： 
，
，
，
，
，
．
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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【题目】为了评估A，B两家快递公司的服务质量，从两家公司的客户中各随机抽取100名客户作为样本，进行服务质量满意度调查，将A，B两公司的调查得分分别绘制成频率分布表和频率分布直方图．规定
分以下为对该公司服务质量不满意．
分组 | 频数 | 频率 |
|
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|
|
|
|
|
| 0.4 |
|
|
|
|
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|
合计 |
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|
（Ⅰ）求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数；
（Ⅱ）现从样本对A，B两个公司服务质量不满意的客户中，随机抽取2名进行走访，求这两名客户都来自于B公司的概率；
（Ⅲ）根据样本数据，试对两个公司的服务质量进行评价，并阐述理由．
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【题目】设f（x）=4cos（ωx﹣ 
）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）求函数y=f（x）的值域
（2）若f（x）在区间 
上为增函数，求ω的最大值．
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【题目】某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价
元与日销售量
件之间有如下关系：
x | 45 | 50 |
y | 27 | 12 |
（1）确定与的一个一次函数关系式
；
（2）若日销售利润为P元，根据（Ｉ）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？
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