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    已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，设
    AD
    =
    a
    ，
    BE
    =
    b
    ，且
    BC
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，则λ+μ=
     
    ．
    考点：向量的加法及其几何意义,向量的减法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：若设AD交BE于F，则知道F为△ABC的重心，所以便可得到
    BC
    =2
    BD
    =2(
    2
    3
    b
    +
    1
    3
    a
    )    ，所以根据平面向量基本定理即可得到
    λ=
    2
    3
    μ=
    4
    3
    ，所以可求λ+μ=2．
    解答： 解：如图，设AD，BE交于F，则F为重心；

    ∴
    BC
    =2(
    BF
    +
    FD
    )    =2(
    2
    3
    BE
    +
    1
    3
    AD
    )    =
    2
    3
    a
    +
    4
    3
    b
    ；
    又
    BC
    =λ
    a
    +μ
    b
    ；
    ∴λ+μ=
    2
    3
    +
    4
    3
    =2．
    故答案为：2．
    点评：考查向量的加法运算，数乘的几何意义，以及三角形重心的性质：重心到顶点距离是它到对边中点距离的2倍，平面向量基本定理．
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    A、{2，4}
    B、{6，8}
    C、{9}
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    已知数列{an}中，a1，a2，…，ak是以4为首项、-2为公差的等差数列，ak+1，ak+2，…，a2k是以
    1
    2
    为首项、
    1
    2
    为公比的等比数列（k≥3，k∈N*），且对任意的n∈N*，都有an+2k=an成立，Sn是数列{an}的前n项和．
    （1）当k=5时，求a48的值；
    （2）判断是否存在k，使a64k+3≥230成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    已知点P为抛物线y2=4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（6，5），则|PA|+|PM|的最小值是（　　）
    A、8
    B、7
    C、5
    		2
    D、5
    		2
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex-1
    ex+1
    ．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并给予证明；
    （2）若f（x）＞-m2+2bm-1对所有x∈R，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+（a-1）x+a为偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）设函数，g（x）=
    f(x)
    x
    ，当x∈[1，+∞]时，不等式g（x）+f（m）+2m≥5恒成立，求m的取值范围．

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    计算：
    		1-sin24°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在（0，+∞）的函数，且f（xy）=f（x）+f（y）；当x＞1是有f（x）＜0；f（3）=-1
    （1）求f（1）和f（
    1
    9
    ）的值；
    （2）证明f（x）在x＞0上是减函数；
    （3）解不等式f（x）+f（2-x）＜2．

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    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）-
    1
    2
    sin2x，g（x）=sinxcosx．
    （1）若α∈（0，
    π
    2
    ），且f（
    α
    2
    ）=
    3
    		3
    10
    ，求f（x）的最小正周期和g（α）的值；
    （2）求函数y=g（x）-f（x）的单调递增区间．

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