练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线y=x2在A（1，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为（　　）
    分析：先求切线方程，再用定积分求图形面积，求出被积函数的原函数即可．
    解答：解：先求导函数，可得y′=2x，
    ∴抛物线y=x2在A（1，1）处的切线的斜率为2
    ∴切线为y=2x-1，由定积分的几何意义得，所求图形的面积为
    A=
    ∫
    1
    0
    [x2-(2x-1)]dx=(
    1
    3
    x3-x2+x)
    .
    1
    0

    故选A．
    点评：本题考查了根据导数几何意义求切线方程，再根据定积分的几何意义求平面图形的面积，是一道小综合题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    抛物线y=x2在A（1，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为（ ）

    A．
    B．
    C．1
    D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年北京市高考数学预测试卷（八）（解析版） 题型：选择题

    抛物线y=x2在A（1，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为（ ）

    A．
    B．
    C．1
    D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    抛物线y=x2在A（1，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为（ ）

    A．
    B．
    C．1
    D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案