练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C∥平面BDE；
    （2）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点，求证：平面D1EF∥平面BDG．
    分析：（1）连接EO，证EO∥A1C即可；
    （2）由面面平行的判定定理，证EF∥BD，D1E∥GB，即可证两个平面平行．
    解答：证明：（1）设AC∩BD=O
    ∵E、O分别是AA1、AC的中点，∴A1C∥EO
    ∵OE?平面BDE，A1C?平面BDE
    ∴A1C∥平面BDE
    （2）∵E、F分别是AA1、AD的中点，∴EF∥BD
    又EF?平面BDG，BD?平面BDG
    ∴EF∥平面BDG
    ∵D1G∥EB且D1G=EB
    ∴四边形D1GBE为平行四边形，D1E∥GB
    又D1E?平面BDE，GB?平面BDG
    ∴D1E∥平面BDG
    ∵EF∩D1E=E
    ∴平面D1EF∥平面BDG
    点评：本题主要考查了线面平行、面面平行的判定，属常规题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（　　）
    A、与x，y，z都有关B、与x有关，与y，z无关C、与y有关，与x，z无关D、与z有关，与x，y无关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，边长为a，E为棱AB的中点．求：
    （1）C1E与平面ABCD所成的角；（结果用反三角表示）
    （2）点B1到平面ABC1D1的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,与棱AB平行的棱的条数为(    )

    A.1                 B.2                      C.3               D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为B1O和C1O的中点,则正方体的棱中与EF平行的有(    )

    A.1条                B.2条              C.3条               D.4条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,线段MN在平面DCC1D1内,则正方体的十二条棱中与MN垂直的有(    )

    A.1条              B.2条               C.3条             D.4条

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案