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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，经过点的直线l与向量（－2，）平行且通过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A、B两点，又

       （1）求直线l的方程；

       （2）求椭圆C的方程

    （1）（2）


    解析:

    （1）直线l过点且与向量（－2，）平行

    则l方程为：

    化简为：    ………………………………4分

    （2）设直线与椭圆交于A（

    由   …………………………7分

    将中

    整理得

    由韦达定理可知：………………9分

    由①2/②知32b2=（4b2+5a2）（a2－1）  …………………………………………12分

    又=1，故可求得 因此所求椭圆方程为：.。。。。。。。。。14分

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    （本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

    点，左焦

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

    （3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

     

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    。

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    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

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