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    函数f(x)＝exsin x在区间上的值域

    函数f(x)＝exsin x在区间上的值域

    f′(x)＝ex(sin x＋cos x)．

    ∵x∈，∴f′(x)＞0，

    ∴f(x)在上是单调递增函数，

    ∴f(x)min＝f(0)＝0，f(x)max＝f＝e.

    [0，e]

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    A．2                                               B．4

    C．18                                             D．20

     

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        （1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范围；

        （2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，对任意n≥a (2≥a＞b＞0)，

    证明：F(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。

     

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