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设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°,b=2cos213°-1,c=
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,则a,b,c的大小关系为
 
分析:利用三角函数中两个和的正弦公式,及倍角公式,不难将a,b,c全部化为正弦函数,再利用正弦函数的单调性即可解答.
解答:解:∵a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin(17°+45°)=sin62°
∵b=2cos213°-1=cos26°=sin64°
c=
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=sin60°,
又∵y=sinx在0°~90°上为增函数
∴c<a<b
故选C<a<b
点评:对三角函数式进行大小比较,一般要将其化为同名三角函数,并将其角化归到该函数的某个单调区间上,再利用函数的单调性进行解答.
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