下列命题是真命题的是
①“若,则不全为零”的否命题;
②“正六边形都相似”的逆命题;
③“若,则有实根”的逆否命题;
④“若是有理数,则是无理数”.
A.①④ | B.③④ | C.①③④ | D.①②③④ |
C
解析试题分析:因为选项①“若,则不全为零”的否命题为;“若,则全为零,那么根据方程的性质可知,平方和为零,必然都为零,可知x,y都是零故其否命题正确。而②“正六边形都相似”的逆命题是两相似的六边形是正六边形,不成立。故命题为假。③“若,则有实根”的逆否命题的真值就是原命题的真值,因为有实根,则说明判别式大于等于零,即1+4m,而命题中的条件是,利用集合思想可知,小集合是大集合的充分不必要条件,故命题正确。而④“若是有理数,则是无理数”,中是无理数,无理数与无理数相减才可以为有理数,因此成立。故选C
考点:本试题主要考查了命题真假的判定问题,以及四种命题的表述和判定。
点评:解决该试题的关键是对于条件和结论的否定是否正确。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
下列结论中,正确的是( )
①命题“如果,则”的逆否命题是“如果,则”;
②已知为非零的平面向量.甲:,乙:,则甲是乙的必要条件,但不是充分条件;
③是周期函数,是周期函数,则是真命题;
④命题的否定是:.
A.①② | B.①④ | C.①②④ | D.①③④ |
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